Fraktallar insoniyatga qariyb yuz yildan beri ma'lum bo'lgan va shu vaqt ichida yaxshi o'rganilgan bo'lishiga qaramay, ularning aniq ta'rifi yo'q. Garchi bu hodisa nihoyatda sodda g'oyaga asoslangan bo'lsa-da: faqat ikkita operatsiya - nusxalash va keyinchalik masshtablash orqali murakkab geometrik shakllarni olish.
Demak, fraktal - bu to'plamga o'xshash narsalardan tashkil topgan matematik to'plam. Boshqacha qilib aytganda, agar biz kattalashtirish ostida fraktal figuraning kichik qismini ko'rib chiqsak, u bu raqamning kattaroq qismiga yoki hatto butun shaklga o'xshaydi. Bundan tashqari, fraktal uchun masshtabning ko'payishi bu strukturani soddalashtirishni anglatmaydi. Shuning uchun, barcha darajalarda biz bir xil darajada murakkab rasmni ko'ramiz.
Fraktal xususiyatlari
Yuqoridagi ta'rifga asoslanib, fraktal odatda quyidagi xususiyatlardan birini yoki bir nechtasini qondiradigan geometrik figura sifatida ifodalanadi:
- har qanday kattalashtirishda murakkab tuzilishga ega;
- taxminan o'ziga o'xshashdir (qismlar butunga o'xshash);
- ko'proq topologik xususiyatga ega bo'lgan kasr o'lchoviga ega;
- rekursiv usul yordamida tuzilishi mumkin.
Tashqi dunyodagi fraktallar
"Fraktal" tushunchasi nihoyatda mavhum ko'rinishga ega bo'lishiga qaramay, hayotda siz ushbu hodisaning ko'plab hayotiy va hatto amaliy misollarini uchratishingiz mumkin. Bundan tashqari, atrofdagi olamdan misollar ko'rib chiqilishi kerak, chunki ular fraktal va uning xususiyatlarini yaxshiroq tushunishga imkon beradi.
Masalan, dizaynlari fraktal usulida bajarilgan turli xil qurilmalar uchun antennalar o'zlarining samaradorligini an'anaviy antennalarga qaraganda 20% yuqori darajada namoyish etadi. Bundan tashqari, fraktal antenna bir vaqtning o'zida turli xil chastotalarda mukammal ishlashi bilan ishlashi mumkin. Shuning uchun zamonaviy mobil telefonlar deyarli o'z dizaynlarida klassik qurilmaning tashqi antennalariga ega emaslar - ikkinchisi to'g'ridan-to'g'ri telefonning bosilgan elektron platasiga o'rnatiladigan ichki fraktallar bilan almashtiriladi.
Axborot texnologiyalarining rivojlanishi bilan fraktallarga katta e'tibor berildi. Hozirgi vaqtda fraktallardan foydalangan holda turli xil rasmlarni siqish algoritmlari ishlab chiqilgan, kompyuter grafikasi ob'ektlarini (daraxtlar, tog 'va dengiz sathlari) fraktal usulda qurish usullari, shuningdek ba'zi tarmoqlarda IP-manzillarni tayinlash uchun fraktal tizim mavjud.
Iqtisodiyotda aktsiyalar va valyuta kotirovkalarini tahlil qilishda fraktallardan foydalanish usuli mavjud. Ehtimol, Forex bozorida savdo qiladigan o'quvchi fraktal tahlilni savdo terminalida amalda ko'rgan yoki hatto amalda qo'llagan bo'lishi mumkin.
Shuningdek, fraktal xususiyatlarga ega sun'iy ravishda sun'iy ravishda yaratilgan texnika bilan bir qatorda tabiiy tabiatda ham shunga o'xshash ko'plab narsalar mavjud. Fraktalning yaxshi namunalari marjonlar, dengiz qobig'i, ba'zi gullar va o'simliklar (brokkoli, gulkaram), odam va hayvonlarning qon aylanish tizimi va bronxlari, shishada hosil bo'lgan naqshlar, tabiiy kristallar. Ushbu va boshqa ko'plab narsalar aniq fraktal shaklga ega.
