Aksonometriya yoki aksonometrik proektsiya - bu har qanday geometrik elementning bitta tekisligiga va shu geometrik element tegishli bo'lgan koordinata o'qlariga parallel proyeksiya. Ortogonal proektsiyalardagi murakkab rasmda (diagrammada) nuqta, chiziq, sirtning proyeksiya tekisliklariga nisbatan holati ko'rsatiladi. Ushbu geometrik elementlarning proyeksiya tekisliklaridan uzoqligi ularning tabiiy koordinatalari.
Kerakli
- - qalam;
- - hukmdor;
- - kompaslar;
- - uchburchak.
Ko'rsatmalar
1-qadam
Oxyz tabiiy koordinatalar tizimining P 'aksonometrik proyeksiyalarini tekislikka proyeksiyalashda O'x'y'z' aksonometrik koordinatalar sistemasi olinadi va har qanday nuqtaning proektsiyasi aksonometrik proyeksiya yoki A 'aksonometriyasi bo'ladi (rasm) 1). Agar siz diagrammadan A nuqtaning gorizontal proyeksiyasini yangi tizimga o'tkazsangiz, bu ikkinchi darajali proektsiya deb ataladi va nuqta aksonometrik koordinatalarga ega bo'ladi.
2-qadam
Aksonometrik koordinatalarning tabiiy koordinatalarga nisbati o'qlar bo'ylab buzilish ko'rsatkichlari deb ataladi. Ular u, v, w bilan belgilanadi va aksonometrik o'qlar orasidagi burchaklar navbati bilan a, b va ph bo'ladi.
Aksonometriyaning har xil turlari mavjud. Mashinasozlikda ko'pincha to'rtburchaklar aksonometriya qo'llaniladi. U, v, w buzilish ko'rsatkichlarining kattaligiga qarab to'rtburchaklar aksonometriya turlarga bo'linadi:
- izometriya - barcha uch o'qlar bo'yicha buzilish ko'rsatkichlari bir-biriga teng u = v = w.
- dimetriya - buzilish indekslari u = w ≠ v ikkita o'qi bo'yicha teng.
Odatda u, v, w buzilish ko'rsatkichlari kasr qiymatlariga ega, ammo konstruksiyalarni soddalashtirish uchun ularning kamaytirilgan qiymatlaridan foydalaniladi. Masalan, izometriyada berilgan koordinatalar tabiiy koordinatalarga teng.
3-qadam
Misol. Prizmaning to'rtburchaklar izometrik proektsiyasini tuzing (2-rasm).
Prizmaning murakkab chizmasi xyz o'qi tizimida ko'rsatilgan, kelib chiqishi O nuqta.
4-qadam
O'x'y'z 'aksonometrik o'qlari. A, b, γ o'qlari orasidagi burchaklar 120 to ga teng (3-rasm).
5-qadam
Aksonometrik o`qlarda prizmaning ikkilamchi proyeksiyasini tuzing. Boshlanish nuqtasi O 'va z o'qi prizmaning asosiy z o'qi orqali o'tsin. Barcha o'lchamlarni murakkab chizmadan x'O'y 'o'qiga o'zgarishsiz o'tkazing, chunki eksa bo'yicha buzilish koeffitsientlari 1 ga teng.
O ’nuqtadan x’ o’qi bo’ylab O₁1₁ va O₁4₁ segmentini belgilang. 1 'va O' nuqtalarni belgilang va y o'qi bo'ylab O₁A₁ chiziqli segmentni belgilang. O ', A' ballarini oling.
6-qadam
Diagrammada 6₁5₁ segmenti x o'qiga parallel, ya'ni 6'5 'segmenti x x o'qiga parallel ravishda chizilgan degan ma'noni anglatadi. Unda A₁6₁ va A₁5₁ masofani ajrating. Olingan 6 ', 5' nuqtalarni belgilang va shunga o'xshash 2 ', 3' nuqtalarni ularga nosimmetrik qilib qo'ying.
7-qadam
7'A 'o'lchamlarini chetga surib, 7' 'va 8' 'nuqtalarining o'rnini aniqlang. Shunday qilib, aksonometrik proektsiyada prizma asosining ikkilamchi proektsiyasi quriladi - 1 ', 2', … 8 '. Har bir nuqtadan Z 'o'qiga parallel ravishda to'g'ri chiziqlar torting. Ushbu chiziqlar bo'yicha har bir nuqtaning balandligini uchastkada prizmaning frontal proektsiyasidan tushiring.
1 'nuqtadan boshlab 1₂9₂ chiziqli segmentni, 2' va 6 'nuqtalardan esa 2₂10 line qatorli segmentlarni chetga surib qo'ying. Boshqa nuqtalardan 3 ', 4' va boshqalar. belgilangan balandlik h ni chetga surib qo'ying. Barcha qurilgan nuqtalarni ulab, siz ushbu prizmaning aksonometriyasini olasiz.
